[forevill]

По просьбе одного психа здесь будет пост про то, как можно определить место положения например машины с помощью радиоволны)

странная картинка почти о том, как работает Радио

Рисунки и рассказ о том, как это применяется

Для определения местоположения объекта мы задаемся всегда определенным ориентиром. Тогда, как показано на рисунке выше, можно легко описать его положение.
На картинке выше показана простейшая радиомаячная система в двухмерном пространстве
для простоты: на ровной, как лист бумаги, поверхности стоит МАЯК, светящий таким светом, который глаз не может увидеть, и мы можем двигаясь по полю определять свое положение относительно маяка

Основными параметрами у нас будут расстояние до маяка и угол. Но для того чтобы определять угол нам нужно еще одно направление, которое будет строго задано, т.е например линия, на поле начинающаяся на маяке и идущая по земле в направлении Солнца.
Для того, чтобы не наступил бардак, за такое направление, принято в адекватной нашему случаю ситуации брать направление на Север.
Теперь мы можем точно определить наше положение по двух признакам: расстояние от Маяка до Нас (Ц) и углу от Северного направления на нас (Ц)

Это самый простой способ, требующий одну позицию для определения местоположения)

но мы так и не поняли, самое важное, а именно, как считать?

тут приходят нам на помощь законы физики))

а из них мы можем вынести важные для нас закономерности:
1) скорость движения света в однородной изотропной среде (ясно, солнечно, ветра нету, еле заметный запах свежести) постоянна
2) радиоволна в однородной изотропной среде распространяется прямолинейно

Тогда просто посчитав время за которое радиосигал придет от радиомаяка до нас мы умножаем его на скорость света и получаем расстояние

а угол? тут тоже все просто. Запомнив расстояние меняемся местами с радиомаяком, слушаем с приемник с антенкой, по виду как у телевизора и определяем угол откуда звук громче) Он совпадет с направлением на нащ маяк, если вдруг нам не помешает что-нибудь еще

Вот так мы можем самым упрощенным способом определить наше место положения грубо прикидывая что так как расстояние от нас до маяка постоянно, то мы стоим на окружности с радиусом равным расстоянию от нас до маяка, а пересечение прямых от маяка на нас и на север, дадут угол.

Иллюстрации к этим методам приведены на рисунках а,б,в

В реальной сутуации определение угла является очень сложной задачей, требующей специального прибора - пеллингатора, который ао сравнению с дальномером. например на самолете этот самый Пеллингатор представляет собой ящик в 15 кг, питающийся от сети в 380B.
По сравнению с ним дальномер гораздо более просто в применении и реализуется с помощью компаса, линейки и хорошей карты

Можно ли как-нибудь обойтись одним дальномером? да, можно. Для этого нужно взять другой маяк, так чтобы мы их могли видеть одновременно, Посчитав расстояния до маяков по отдельности, мы рисуем окружности с центрами в маяках и радиусами, равными расстояниям от нас до маяка соответственно. Точки пересечения двух окружностей даст нам возможные места нашего нахождения и дальше надо лишь выбрать из полученного. А вдруг мы не сможем выбрать? Что тогда делать? Найти еще один маяк и померить расстояние до него)

Пр технической реализации этих методов на практике пришлось столкнуть с тем, что старые ЭВМ очень долго считали эти значения и им нужно было как-то упростить задачу. Для этого решили считать не все величины расстояний, а лишь их разности или суммы в зависимости в ситуации. Что это дало? ЭВМ стало считать быстрее. В чем подвох? теперь мы строим не окружности, а эллипсы и параболы Уважаемые математики, это вам виднее

А как быть, если вы решили встать на стул? правильно, считать расстояние от низа маяка, до вашего приемника на стуле. Это усложнит задачу, так как нам нужно будет учитывать еще и третью координату - высоту, а алгоритмы решения задачи лишь усложнятся в том, что нам нужен будет еще один маяк для пересчета вертикальной составляющей
......


Если у вас есть вопросы или вы видите грубые недочеты, то прошу в комментарии)